تفاوت رگرسیون خطی و لجستیک چیست؟ مقایسه و فرق آنها

تفاوت رگرسیون خطی و لجستیک چیست؟ 

در این نوشتار میخواهیم بدانیم که تفاوت رگرسیون خطی و لجستیک در چه چیزهایی است پس با ما همراه باشید تا ضمن مقایسه آنها فرق آنها را بدانیم.

رگرسیون خطی و رگرسیون لجستیک دو تکنیک آماری هستند که برای مدل‌سازی روابط بین متغیرها استفاده می‌شوند، اما هر کدام برای مقاصد متفاوتی طراحی شده‌اند و در شرایط مختلف به کار می‌روند. در ادامه به تفصیل تفاوت‌های این دو نوع رگرسیون پرداخته می‌شود:

1. نوع متغیر وابسته:
– رگرسیون خطی:
– در رگرسیون خطی، متغیر وابسته (هدف) پیوسته است. به عنوان مثال، پیش‌بینی قیمت یک خانه بر اساس ویژگی‌هایی مانند مساحت، تعداد اتاق‌ها و غیره.
– رگرسیون لجستیک:
– در رگرسیون لجستیک، متغیر وابسته معمولاً دسته‌ای (باینری) است. به عنوان مثال، پیش‌بینی اینکه آیا یک مشتری خرید خواهد کرد یا خیر (بله/خیر).

2. فرم تابع:
– رگرسیون خطی:
– مدل رگرسیون خطی به صورت معادله‌ای از نوع \( Y = \beta_0 + \beta_1X_1 + \beta_2X_2 + … + \beta_nX_n + \epsilon \) است که در آن \( Y \) متغیر وابسته و \( X_i \) متغیرهای مستقل هستند.
– رگرسیون لجستیک:
– مدل رگرسیون لجستیک از تابع سیگموئید (لجستیک) استفاده می‌کند تا احتمال وقوع یک رویداد را پیش‌بینی کند. معادله آن به صورت \( P(Y=1|X) = \frac{1}{1 + e^{-(\beta_0 + \beta_1X_1 + … + \beta_nX_n)}} \) است.

3. توزیع خطا:
– رگرسیون خطی:
– فرض می‌کند که توزیع خطاها نرمال است و همواره دارای واریانس ثابت (همگن) است.
– رگرسیون لجستیک:
– فرض نمی‌کند که توزیع خطا نرمال باشد؛ بلکه بر اساس احتمال وقوع رویدادها عمل می‌کند.

4. تفسیر ضرایب:
– رگرسیون خطی:
– ضرایب نشان‌دهنده تغییرات مستقیم در مقدار متغیر وابسته با تغییر یک واحد در متغیر مستقل هستند.
– رگرسیون لجستیک:
– ضرایب نشان‌دهنده تغییرات در لگاریتم نسبت شانس (log-odds) وقوع رویداد هستند. برای تفسیر بهتر، معمولاً از نسبت شانس (odds ratio) استفاده می‌شود.

5. کاربردها:
– رگرسیون خطی:
– بیشتر برای پیش‌بینی مقادیر پیوسته مانند قیمت‌ها، دماها و غیره استفاده می‌شود.
– رگرسیون لجستیک:
– بیشتر برای مسائل طبقه‌بندی باینری مانند تشخیص بیماری‌ها (مثلاً وجود یا عدم وجود بیماری)، تشخیص تقلب و غیره کاربرد دارد.

6. ارزیابی مدل:
– رگرسیون خطی:
– معمولاً با استفاده از معیارهایی مانند R-squared، RMSE (Root Mean Square Error)، و تحلیل باقی‌مانده‌ها ارزیابی می‌شود.
– رگرسیون لجستیک:
– با استفاده از معیارهایی مانند دقت (accuracy)، حساسیت (sensitivity)، خاصیت (specificity)، AUC-